PAR ORDENADO

Es una pareja de elementos dados en cierto orden; estos elementos pueden ser numéricos o de otra clase.  Los encontramos en la vida diaria de diferentes maneras, por ejemplo: el marcador de partidos deportivos entre dos equipos, los pares entre: país-capital; provincia-capital; esposo-esposa; nombres-apellidos, nombre-edad, etc.

(X, Y) es un par ordenado cualquiera, x ≠ y, en donde x es el primer elemento llamado primera componente y Y es el segundo elemento llamado segunda componente.

IMPORTANTE: (X, Y) ≠ (Y, X).  Es decir el orden de las componentes no puede ser cambiado.

Estas componentes numéricas, se pueden graficar en los ejes cartesianos o plano cartesiano; la primera componente representa la abscisa y se ubica en el eje x; la segunda componente representa la ordenada y se ubica en el eje y. (x, y).

PRODUCTO CARTESIANO

Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos, de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.

Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:

A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}

Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.

El producto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B, y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece al conjunto B.

                             REPRESENTACIÓN GRÁFICA.

Para ubicar pares ordenados en el plano cartesiano, se le debe ubicar a la 1° componente en el eje x (horizontal), y la 2° componente en el eje y (vertical); dirigir segmentos paralelos (cuadricula) a los ejes hasta que se corten y allí se ubicará el punto que corresponde al par ordenado.

Las coordenadas o ejes cartesianos por ser dos rectas que se cortan en un punto forman cuatro cuadrantes que se cuentan o enumeran en forma anti horaria, comenzando por el de la derecha y superior, así: